Em programação de computadores, uma variável livre é uma variável referenciada em uma função, que não é nem uma variável local nem um argumento daquela função.

Em matemática, e em outras disciplinas envolvendo linguagens formais, incluindo a lógica matemática e a ciência da computação, uma variável livre é uma notação que especifica posições (lacunas) em uma expressão onde a substituição pode ocorrer. A ideia está relacionada a um marcador de posição (tal como a lacuna de um formulário) ou a um caractere curinga que representa um símbolo não especificado.

Exemplo: podemos convencionar que asterisco (*) em "Olá *!" é um símbolo-coringa, sendo substituído livremente por "mundo" (resultando em "Olá mundo!"); por "gente", (resultando em "Olá gente!") ou qualquer outra palavra.

A variável x passa a ser uma variável ligada (ou muda), quando escrevemos, por exemplo:

'Para todo x, (x + 1)² = x² + 2x + 1.'

ou

'Existe x tal que x² = 2.'

Em ambas proposições, não importa logicamente se usamos x ou alguma outra letra. No entanto, ao optarmos por usar x estamos concordando em não mais usar esta letra para representar um valor específico, ao menos naquela parte da fómula em que ela é ligada. Em outras palavras, uma variável livre perde sua capacidade de indicar valores determinados ao tornar-se ligada.